Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов - Книга является учебником для специальности «Прикладная математика» в средних специальных учебных заведениях (техникумах) и соответствует утвержденной программе. Выпуск 2 рассчитан на второй курс. Книга может быть также использована студентами вузов, инженерами и научными работниками нематематических специальностей для изучения методов вычислительной математики и программирования этих методов. В учебнике рассматриваются: вычисление элементарных функций, решение уравнений и систем уравнений, интерполяция, численное интегрирование и численное решение дифференциальных уравнений. Кроме основных вычислительных схем и примеров ручных расчетов, приводится также программирование численных методов в содержательных обозначениях для трехадресных машин типа М-20 и на алголе.
Название: Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов
Автор: Гутер Р. С, Резниковский П. Т.
Издательство: Наука
Год: 1971
Страниц: 266
Формат: DJVU
Размер: 4,60 МБ
Качество: Отличное
Язык: Русский
Содержание:
Предисловие
Глава I. Вычисление элементарных функций
§ 1. Общие замечания. Вычисление многочленов. Схема Горнера
§ 2. Вычисление элементарных функций с помощью степенных рядов
§ 3. Вычисление элементарных функций с помощью цепных дробей
Глава II. Численное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
§ 4. Подбор корней
§ 5. Способ хорд и проведение параболы
§ 6. Способ касательных. Комбинированный способ
§ 7. Способ итераций
§ 8. Случай алгебраического уравнения. Комплексные корни
§ 9. Программирование подбора корней
§ 10. Программы для способа хорд и касательных
§ 11. Программирование итерационного процесса
Глава III. Системы уравнений
§ 12. Решение системы линейных уравнений по способу Гаусса
§ 13. Применение схемы Гаусса для вычисления определителя и нахождения обратной матрицы
§ 14. Итерации для линейных систем
§ 15. Способ Зейделя
§ 16. Способ Ньютона - Рафсона для нелинейных систем уравнений
§ 17. Способ итераций для нелинейных систем уравнений
§ 18. Программирование итерационного процесса для системы линейных уравнений
§ 19. Запись на алголе программы решения системы линейных уравнений по способу Гаусса
Глава IV. Интерполяция
§ 20. Общая постановка задачи интерполяции
§ 21. Табличные разности и их свойства
§ 22. Точность линейной интерполяций. Квадратичная интерполяция. Интерполяция по схеме Эйткина
§ 23. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона
§ 24. Экстраполяция. Обратная интерполяция
§ 25. Оценка точности интерполяционных формул
§ 26. Программирование прямой и обратной интерполяции
§ 27. Программа работы с табличной функцией
Глава V. Численное интегрирование
§ 28. Формулы прямоугольников и трапеций
§ 29. Формула Симпсона
§ 30. Проверка точности результатов численного интегрирования. Остаточные члены квадратурных формул
§ 31. Общая постановка задачи нахождения линейной квадратурной формулы. Чебышевские квадратуры
§ 32. Квадратурные формулы Гаусса
§ 33. Практические приемы оценки точности. Уточняющие квадратуры
§ 34. Программирование формулы Симпсона
§ 35. Программирование квадратур Гаусса и уточняющих квадратур
Глава VI. Численное решение дифференциальных уравнений
§ 36. Постановка задачи численного решения дифференциального уравнения с начальным условием. Метод Эйлера и его уточнение
§ 37. Метод Адамса - Крылова
§ 38. Метод Рунге - Кутта
§ 39. Методы прогноза и коррекции. Метод Милна
§ 40. Системы дифференциальных уравнений и уравнения высших порядков
§ 41. О погрешностях методов численного решения дифференциальных уравнений
§ 42. Программирование элементарных методов интегрирования
§ 43. Программа метода Рунге - Кутта
§ 44. Программирование методов прогноза и коррекции. Текущий контроль точности вычислений
§ 45. Запись алгоритмов численного решения дифференциальных уравнений на алголе
Рекомендованная литература
Скачать Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов
| 
