Теория вероятностей и математическая статистика - В учебном пособии в краткой и доступной форме рассмотрены все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика". Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену. Рекомендуется студентам, обучающимся по специальностям и направлениям "Телекоммуникации", "Информатика и вычислительная техника", "Организационно-технические системы", "Информатика", "Математические методы в экономике", а также по другим экономическим и техническим специальностям и направлениям.
Название: Теория вероятностей и математическая статистика Автор: Павлов С. В. Издательство: Риор, Инфра-М Год: 2010 Страниц: 186 Формат: PDF Размер: 10,0 МБ ISBN: 978-5-369-00679-5, 978-5-16-004062-2 Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
Раздел 1. Теория вероятностей 1. Предмет теории вероятностей 2. Классификация событий 3. Алгебра событий. События совместные и несовместные, равновозможные 4. Свойства событий. Формулы де Моргана 5. Определение вероятности: классическое, статистическое и геометрическое 6. Аксиоматическое построение теории вероятностей 7. Комбинаторика. Правила сложения и умножения вероятностей. События зависимые и независимые 8. Формула полной вероятности 9. Формула Байеса 10. Формула Бернулли 11. Теоремы Пуассона и Муавра - Лапласа 12. Дискретные случайные величины: ряд распределения, функция распределения и числовые характеристики 13. Законы распределения дискретных случайных величин 14. Непрерывные случайные величины: функция и плотность распределения вероятности, числовые характеристики 15. Равномерное, экспоненциальное и нормальное распределения 16. Гамма-распределение, χ<sup>2</sup>-распределение и распределение Стьюдента 17. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема 18. Многомерные случайные величины 19. Функции случайных величин и случайных векторов 20. Характеристические функции и их свойства Раздел 2. Математическая статистика 21. Основы статистического описания. Генеральная совокупность и выборка 22. Статистические оценки: несмещенные, эффективные, состоятельные 23. Методы получения точечных оценок 24. Интервальные оценки. Доверительные интервалы 25. Статистическая проверка гипотез. Критерии проверки A. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей Б. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки) B. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) Г. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) Д. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности Е. Сравнение исправленной выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности Ж. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события 3. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий нескольких нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема (критерий Кочрена) И. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий нескольких нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема (критерий Бартлетта) К. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений 26. Линейный регрессионный анализ 27. Критерий Пирсона A. Проверка гипотезы о нормальном распределении Б. Проверка гипотезы о равномерном распределении B. Проверка гипотезы о показательном распределении Г. Проверка гипотезы о распределении по закону Пуассона Д. Проверка гипотезы о распределении по биномиальному закону 28. Критерий Колмогорова 29. Цепи Маркова 30. Теория случайных функций Приложения
Скачать Теория вероятностей и математическая статистика
