Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем
27.05.2014, 21:26
Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем - Учебное пособие посвящено современным нестандартным методам решения сложных неравенств и их систем. Существенным отличием данной работы от имеющихся подобных изданий является то, что в ней представлено системное изложение методов и алгоритмов, основанных на концепции равносильности и позволяющих сводить решение целых классов сложных иррациональных неравенств, неравенств с модулем, показательных и логарифмических неравенств с постоянным и переменным основанием, а также комбинированных неравенств и их систем, к решению простых рациональных неравенств обычным методом интервалов. Вместе с тем в работе приведены подробные и обоснованные решения более 110 задач разных типов и разного уровня сложности, для самостоятельного решения представлено более 250 задач с ответами. Уровень сложности и структура задач соответствуют заданиям ЕГЭ серии С последних лет. Пособие предназначено старшеклассникам, слушателям подготовительных курсов для подготовки к ЕГЭ, может быть полезным учителям математики старших классов.
Название: Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем Автор: Коропец З. Л., Коропец А. А., Алексеева Т. А. Издательство: УНПК Год: 2012 Страниц: 126 Формат: PDF Размер: 13,1 МБ Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
Введение Некоторые обозначения 1. Метод замены множителя (МЗМ) 1.1. Понятие равносильности 1.2. Принцип монотонности для неравенств 1.3. Теорема о корне 2. Неравенства, содержащие модули 2.1. Условия равносильности для МЗМ 2.2. Примеры с решениями 2.3. Примеры для самостоятельного решения Ответы 3. Иррациональные неравенства 3.1. Условия равносильности для МЗМ 3.2. Примеры с решениями 3.3. Примеры для самостоятельного решения Ответы 4. Показательные неравенства 4.1. Условия равносильности для МЗМ 4.2. Примеры с решениями 4.3. Примеры для самостоятельного решения Ответы 5. Логарифмические неравенства 5.1. Условия равносильности для МЗМ 5.2. Примеры с решениями 5.3. Примеры для самостоятельного решения Ответы 6. Показательные неравенства с переменным основанием 6.1. Условия равносильности для МЗМ 6.2. Примеры с решениями 6.3. Примеры для самостоятельного решения Ответы 7. Логарифмические неравенства с переменным основанием 7.1. Условия равносильности для МЗМ 7.2. Примеры с решениями 7.3. Примеры для самостоятельного решения Ответы 8. Использование свойств функций при решении неравенств 8.1. Использование области определения функций 8.2. Использование ограниченности функций 8.2.1. Использование неотрицательности функций 8.2.2. Метод мини-максов (метод оценки) 8.3. Использование монотонности функций 8.4. Примеры для самостоятельного решения Ответы 9. Системы неравенств 9.1. Примеры с решениями 9.2. Примеры для самостоятельного решения Ответы Литература
Скачать Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем
