Сон разума. Математическая логика и ее парадоксы (Мир математики Т. 22)
28.06.2014, 09:41
Сон разума. Математическая логика и ее парадоксы - На пути своего развития математика периодически переживает переломные моменты, и эти кризисы всякий раз вынуждают мыслителей открывать все новые и новые горизонты. Стремление ко все большей степени абстракции и повышению строгости математических рассуждений неминуемо привело к размышлениям об основах самой математики и логических законах, на которые она опирается. Однако именно в логике, как известно еще со времен Зенона Элейского, таятся парадоксы — неразрешимые на первый (и даже на второй) взгляд утверждения, которые, с одной стороны, грозят разрушить многие стройные теории, а с другой — дают толчок их новому осмыслению. Имена Давида Гильберта, Бертрана Рассела, Курта Гёделя, Алана Тьюринга ассоциируются именно с рождением совершенно новых точек зрения на, казалось бы, хорошо изученные явления. Так давайте же повторим удивительный путь, которым прошли эти ученые, выстраивая новый фундамент математики.
Название: Сон разума. Математическая логика и ее парадоксы (Мир математики Т. 22) Автор: Хавьер Фресан Издательство: Де Агостини Год: 2014 Страниц: 144 Формат: PDF Размер: 8,52 МБ ISBN: 978-5-9774-0682-6, 978-5-9774-0717-5 (т. 22) Качество: Отличное Серия или Выпуск: Мир математики Язык: Русский
Содержание:
Предисловие Глава 1. Аксиоматический метод От неевклидовой геометрии - к теории относительности Новые системы аксиом Аксиомы арифметики Чего мы ожидаем от аксиом Глава 2. Парадоксы Теория множеств Парадокс Рассела Парадокс лжеца Глава 3. Программа Гильберта Формализм Гильберта От языка - к метаязыку Глава 4. Теоремы Геделя Теоремы о неполноте Гёделевская нумерация Доказательство теорем о неполноте О чем не говорится в теоремах Глава 5. Машины Тьюринга Думать как машина Вычислимые функции Проблема остановки Глава 6. Хорошо кончается то, что не кончается Нечеткая логика Сложность Гёдель, Тьюринг и искусственный интеллект Библиография Алфавитный указатель
Скачать Сон разума. Математическая логика и ее парадоксы (Мир математики Т. 22)
